Школа анализа данных -- задача про 2012 гирек

Даны 2012 гирек разной массы. Они разбиты на две группы (по 1006 в каждой),внутри которых упорядочены по массе. Предложите способ за 11 взвешиваний найти 1006-ую гирьку по массе среди всех.

Это задача №1 из примера варианта письменного экзамена в школу анализа данных Яндекса.

Решение:

Пусть $\{p_1,\dots, p_{1006}\}$, $\{q_1,\dots, q_{1006}\}$ данные группы гирек, каждая из которых упорядочена по массе. Можно считать, что первая группа упорядоченна по возрастанию, а вторая -- по убыванию: $p_1<p_2\cdots<p_{1006}$ и $q_1>q_2>\cdots>q_{1006}$.

Сначала ответ (т.е. способ).
Определим $x_i=p_i-q_i$.

шаги 1-10:  Найдём  наибольший номер $i$ такой что $x_i< 0$.  По постарению $x_1< p_2\dots  < x_{1006}$ и номер $i$ можно найти методом деления пополам (двоичный поиск). Это займёт не более 10 шагов. Обозначим этот номер $i^*$
шаг 11: Искомая гирька --это $\max\{p_{i^*}, q_{i^*+1}\}$

Краткое доказательство может иметь следующий вид.
Если $x_i>0$ ($p_i>q_i$), то гирька $p_i$ может находится только на 1007-м месте и выше (то же верно для всех $p_j$, где $j>i$). С другой стороны, гирька $q_i$ может находится только на 1006-м месте и ниже.
 Если $x_i<0$ ($p_i<q_i$), то гирька $p_i$ может находится только на 1006-м месте и ниже (то же верно для всех $p_j$, где $j>i$). С другой стороны, гирька $q_i$ может находится только на 1007-м месте и выше.
Нас интересует гирька с максимальной массой  из тех, что находятся на 1006-м месте и ниже.

P.S. Вот и вот, что-то очень похожее.