Вопрос:
Пусть
M множество положительной меры (
|M| > 0 ). Найдётся ли шар
B содержащийся в
M ?
Ответ:
Нет. Например, возмём на плоскости множество
М и вычтем все точки с рациональными координатами (которое составляет меру ноль). Тогда очевидно, что в
M\Sigma не содержится никакого шара.
Комментариев нет:
Отправить комментарий