Уравнение Ван-дер-Поля.

$$\begin{equation} \ddot{x} - \lambda(1-x^2)\dot{x} + \omega^2x = 0 \end{equation}$$
Неизвестно точное решение этого уравнения.

Забавно, очень простая постановка, а если копнуть чуть глубже оказывается...
Вопрос 1  что искать? Конечно, если это окажется какой-нибудь $\sin$ или $\cos$, то Эврика! С другой стороны $\sin$ или $\cos$ тоже спец. функции, только их в школе изучают.

см. также в Encyclopedia of Mathematics  
см. также в Math.SE

p.s. Чтобы было понятно, я переписывал лекции по ТЧ и наткнулся на гипотезу Римана. Захотелось узнать подробней, так я наткнулся на открытые проблемы математики. Я подумал, что если мне взять одну из них и...